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Projet TPE 2014, Série S → La mesure.
La mesure du temps.
• Le pendule simple.
Le pendule simple a donc été découvert par Galilée. Un pendule simple est un système constitué d'un objet dense suspendu à un fil inextensible et de masse négligeable, ledit fil étant accroché à une extrémité fixe. Malgré le peu de moyens que possède Galilée, il parvient a créer le pendule simple, et trouve ainsi une formule qui permet de calculer la période d'un pendule.
Avec g la gravité
T la période
l la longueur du pendule.
Galilée met ensuite en place la loi de l'isochronisme des pendules ce qui signifie « qui se produit à intervalles de temps égaux. »
Les conclusions de Galilée peuvent être formulées en 3 lois :
1ère loi : La période est indépendante de la masse du pendule
2ème loi : La période est la même pour les petites oscillations, c'est à dire pour des amplitudes angulaires à 20°
3ème loi : La période des petites oscillations dépend de la longueur du fil du pendule : la période augmente quand la longueur augmente.
Cette découverte fut exposée seulement à la fin de sa vie, dans un ouvrage publié en 1638.
• Le pendule pesant.
Galilée à également étudié le pendule pesant de façon détaillée et scientifique. Un pendule pesant est un solide mobile autour d'un axe ne passant pas par son centre de gravité et placé dans un champ de pesanteur. Lorsqu'il n'est plus dans sa position d'équilibre dans laquelle le centre de gravité est à la verticale de l'axe, le solide se met à osciller de part et d'autre de cette position dite d'équilibre. Un balancier d'horloge, une balançoire, etc, constituent des pendules pesants.
Selon Galilée, il y a plusieurs lois sur le pendule :
• Les temps d'oscillation de mobiles suspendus à des fils de différentes longueurs, possèdent entre eux la même proportion que les racines carrées des temps.
• à conclure que ce même mobile, suspendu à une corde de cent coudées, puis écarté de son point le plus bas tantôt de quatre vingt dix degrés, tantôt d'un degré ou d'un demi-degré seulement, ait besoin du même temps pour franchir le plus petit et le plus grand de ces arcs ← loi fausse, Galilée ne possède pas assez de précision dans ses mesures pour observer la dépendance de la période en fonction de l'amplitude.
• Entre la période d'un corps pesant et celle d'un corps léger, la coïncidence est telle que sur mille vibrations comme sur cent, le premier n'acquiert sur le second aucune avance, même minime, mais tout deux ont un rythme de mouvement rigoureusement identique.La première définition de la seconde fut la demi-période d'un pendule d'un mètre de long. Aujourd'hui, la seconde n'est plus définie mécaniquement, mais par un nombre bien défini de périodes d'une transition dans un atome de césium. Les horloges à pendule utilisent un balancier qui est un pendule pesant dont on règle la période d'oscillation en faisant bouger une masse le long du balancier.
Nous avons trouvé cette animation sur internet, qui fait voir le temps des périodes d'un pendule pesant, qui est différent d'un pendule simple, car sa période ne dure qu'une seconde. Cette animation calcule le temps d'une période en fonction de l'amplitude.
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